昨日の答え

日記 戦略

受験生が答えてくれました。

Q1　1/81
Q2　約960a
計算の上で起こる事象にについては
『どれも均等に起こりうるもの』
として計算

ジャンケンで勝つ確率は、1/81かというと、実際にはそうではありません。
お友達とジャンケンをしてみてください。4連勝する確率ってもっと高いです。
ジャンケンで出す目は「ぐー」「チョキ」「パー」の3種類ですが、あいこの場合は同じ回戦をもう一回行うので、実際には「勝つ」か「負ける」の二通りしかないのです。
つまり、1勝する確率は1/2になります。
4連勝するためには、「(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)=1/16」に成ります。実際の生活でもまあ、このくらいのもんでしょう……。
次に、ハート一個の値段を考えてみましょう。
およそ確率通りに決まる場合（つまり、試行回数を極限に向けて多くした場合）、700K(=700,000)を得るためには16回行うことになるので、計算式は以下の通りになります。
「700,000A/（16回*9個）=4,861」
おおよそ、5Kくらいの相場になりますね。
実際には負けても\スクが貰えるので4K-5Kくらいが相場になりそうです。
実際の買取露天もこのくらいで買い取ってますね＾＾

太陽神ラーさんが、興味深い計算を行ったようです。
http://blog.so-net.ne.jp/lar/2005-06-07
各商品ごとの相場が書かれていますので、期待値を出してみましょう。

1回戦で終わらせる場合
1/2の確率で20Kまたは3K,20K,200Kのうちいずれかがもらえます。
つまり、1回戦で終わらせる場合は期待値
{(20K+20K+20K+3K+20K+200K)/3}/2＝47.17K
つまり、ハート1個の値段は5.24Kです。
2回戦で終わらせる場合
3/4の確率で20K、1/4の確率で30Kなので期待値*1は
（20K+20K+20K+30K)/4=22.5K
ハート一個の値段は2.5K
3回戦で終わらせる場合
7/8の確率で20K、1/8の確率で80Kなので期待値は
（20K*7+80K)/8=27.5K
ハート1個の値段は3.06K
4回戦で終わらせる場合
15/16の確率で20K、1/16の確率で1M=1000Kなので
（20K*15+1000K)/16=81.25K
ハート1個の値段は9.03K

という具合になります。もちろん￥すくが全て20Kで売ったときの話、エンパが70K、ヘイストが60Kと、高いスクもありますので期待値は更に高い状態になると思います。
売り手としては、10Kくらいでも元は取れるじゃんという話

*1:期待値とはある試行を行ったとき，その結果として得られる数値の平均値のことです。